...m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解

发布网友发布时间：2024-04-19 14:57

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热心网友时间：2024-04-19 18:35

因为f（m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1，
所以f(2)=f(4)-f(2),解得f(2)=1/2
所以f(x/2)=f(x)-1/2
所以f(16)=f(4）+1/2+1/2=2
由不等式f(x+6)-f(1/x)＜2得份f（（x+6)x)<2
因为f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数
又f(16)=2
所以（x+6)x<16且x>0
解得0<x<2

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