2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是...

看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，即可以判断收敛还是发散。可是有时Xn比较复杂，并不好观察,加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。

第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。

判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散divergent。具体回答如下：

极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）=x当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。

和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn}，{yn}都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。与子列的关系，数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有...

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。相关如下数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个...

收敛与发散判断方法：当n无穷大时,判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。1、设数列｛Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的...

乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来，如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的...

正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项...