1.本原多项式是近世代数中的一个概念，是唯一分解整环上满足所有系数的最大公因数为1的多项式。2.本原多项式不等于零，和本原多项式相伴的多项式仍为本原多项式。3.应用（1）在MATLAB中，本原多项式可以通过函数primpoly(x)...

设f(x)是一个整系数多项式,若f(x)的系数的公因子只有±1,则称f(x)是一个本原多项式.

高斯引理两个本原多项式的乘积是本原多项式。应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。

如果是有限域上的本原多项式的话，简单说，假设一个有限域GF(q^m)是GF(q)的一个扩域，里面有一个元素a的阶为q^m-1，a称为本原元，以a为根的GF(q)上的不可约多项式就是本原多项式...

序列为m序列的充要条件是特征多项式为本原多项式因为只有本原多项式才能使线性反馈移存器的周期达到最大。

判断步骤如下第一步：有括号先打开括号，第二步：先观察式子有没有同类项。第三步：如果有就要先合并，合并到再也不能合并。这时候，如果还带加减号的式子就是多项式。否则就不是。

一个n次不可约多项式,如果只能整除1＋Z^2^n-1而不能整除其它1＋Z^L(L

要判断一个有理系数多项式是否不可约,就较困难。应用本原多项式理论,可把有理系数多项式的分解问题化为整系数多项式的分解问题。一个整系数多项式如其系数是互素的,则称之为本原多项式。每个有理系数多项式都可表成一个有理数及一个...

若m是一个合数,则存在GF(p)上的首1的m次不可约多项式,不是本原多项式.证明:设m=qn,其中q>1是m的最小质因数.由m是合数,有n>1为m的最大真因数.GF(p^m)的子域均形如GF(p^k),其中k为m的约数.于是...

因式分解拆添项法是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某...