法人代表和财务负责人不可以由同一人担任。根据《企业内部会计控制》和有关会计制度规定，单位法人不能兼任财务负责人，是不相容职务。法律依据：《会计基础工作规范》 第十六条 国家机关、国有企业、事业单位任用会计人员应当实行回避制度。单位领导人的直系亲属不得担任本单位的会计机构负责人、会计主管人员。会计机构负责人、会计主管人员的直系亲属不得在本单位会计机构中担任出纳工作。需要回避的直系亲属为：夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲以及配偶亲关系。