孩子抚养权是可以申请强制执行的，因为法院的判决、裁定及调解书一经生效即产生法律效力，对当事人具有强制力，各方当事人均应按照法律文书的内容履行各自义务。如果在当事人不自动履行生效裁判文书的情况下，权利人有权申请强制执行。对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院强制执行。一、赡养人不给儿女赡养费。可以向法院申请强制执行。1、人民法院按照法定程序，运用国家强制力量，根据发生法律效力文书明确具体的执行内容，强制民事义务人完成其所承担的义务，以保证权利人的权利得以实现。发生法律效力的文书包括但不限于以下几种：民事判决书、实现担保物权裁定、确认调解协议裁定、支付令等。它们一经生效，义务人即应自动履行。如拒不履行，权利人可申请人民法院强制执行。