可以开具无犯罪记录证明。犯罪记录是指刑事犯罪记录，吸毒被拘留的不是刑事责任，所以吸毒没有犯罪记录，只有违法记录，所以是可以开无犯罪记录证明的。吸毒触犯的是治安管理处罚法，扰乱了社会管理秩序，是属于行政违法，只会构成行政责任，并不构成犯罪，不会有犯罪记录。一、无犯罪记录证明怎么开。无犯罪记录证明去户籍所在地派出所办理。无犯罪记录证明是由公安机关开具的用于证明居民无犯罪事实的一个证明。用于外出、求职、出境。申请人或着其委托代理人提交公安机关要求的材料，到派出所申请开具无犯罪证明，派出所才会受理，派出所受理后通过调查核实3个工作日予以答复：无违法犯罪记录的出具相关证明；有违法犯罪记录的不予出具。出具证明一律免费。二、无犯罪记录证明有效期7天。