在征得孩子父亲同意的前提条件下，母亲再婚后可以要求孩子随继父姓，父母离婚的，离婚后孩子跟直接抚养方生活的有权变更孩子的名字，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。一、有了孩子的抚养权能否改姓。夫妻离婚后一方取得孩子抚养权后可以经双方同意，改为取得孩子抚养权一方的姓氏，但是，不能改成继父或继母的姓氏。夫妻离婚后没有就更名问题进行协商或经协商后没有达成一致意见的，一方主张变更子女姓氏的，公安机关可以拒绝受理更名申请。如果夫妻离婚后未经对方同意私自变更了子女姓氏，则另一方有权要求其对子女的姓氏予以恢复。二、如果二婚孩子名字是否可以改。