不会上门抓人。信用卡逾期，公安不会直接抓人，需要经过立案侦查后确定证据后，经检察院或法院决定后才可以去抓人，根据《刑事诉讼法》第八十条：逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。