2、两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。3、一对共轭复根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^（αx）*（C1cosβx+C2sinβx）。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy...

1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微...

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。标准形式：y″+py′+qy=0。特征方程...

第一种：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解。第二种：通解是一个解集，包含了所有符合这个方程的解；n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关。

二阶常系数线性微分方程一般形式y''+py'+qy=f(x)①(下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性方程其一般形式y''+py'+qy=0②即①式中的f(x)=0，求该式通解，...

+Cy=mx+n特解y=ax通解1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...

二阶齐次微分方程的通解是：y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为：y"+py’+qy=0，其中p，q为常数。以r^k代替上式中的y（k）(k=0,1,2)，得一代数方程：r²...

二阶微分方程的通解如下：二阶常系数齐次线性微分方程ypyqy0，其中p、q均为常数，如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分方程的两个线性无关解那么yC1y1C2y2就是它的通解。选取r使yerx满足二阶常系数齐次线性微分方程，...

通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解：∵y1=1,y2=x,y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+...

+Cy=mx+n特解y=ax通解1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...