用的是定积分的分部积分法

用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区...

指数型与幂函数结合的采用分部积分法，对数函数与幂函数结合的，反三角函数与幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的。对于由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四...

∫f(x)g'(x)dx=∫f(x)d(g(x))=f(x)g(x)-∫g'(x)d(f(x))

特别是sin，cos）乘时，一般将三角函数放到d后面再进行分部积分；幂函数和对数，反三角，指数函数乘时，一般将幂函数放到d后面再进行分部积分；对数，反三角，指数函数乘时，具体问题具体分析，有的未必能积分。

分部积分法设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，那么，两个函数乘积的导数公式为(uv)'=u'v+uv'移相得uv'=(uv)'-u'v对这个等式两边求不定积分，得∫uv'dx=uv-∫u'vdx(1)公式(1)称为分部积分公式...

本题是奇函数，用定积分的性质得结果，可以直接等于0。若用积分步骤，则如下图所示:

因为e的-x次方的导数是负的e的-x次方，如果不在前面添加负号，等式左右两边就不相等了，

用分部？换元不成吗？u=2x，du=2dx把积分换成1/2cosudu

分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx即：∫u'vdx=uv-∫uv'dx，这就是分部积分公式也可简写为：∫vdu=uv-∫udv...