a[1](1-q^n)/(1-q)中令n趋向无穷，得级数和公式a[1]/(1-q)。等差数列各项都是0的数列外，其他都是发散的。数列的函数理解：①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定...

1、Sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）2、Sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。例如：

无穷等比数列求和公式：1、Sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）2、Sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。数列，a，aq，aq^2……aq^...

ln(x+1)的麦克劳林级数：x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...（阿贝尔第二定理）-1<x<1时1bdsfid="118"(1+x^2)="1-x^2+x^4-x^...

等比数列的各项和是a1（1-q^n）/(1-q)，无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0就可以省略了就剩下a1/(1-q)了

所以，当公比不为1时，等比数列的求和公式为Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)对于一个无穷递降数列，数列的公比小于1,当上式得n趋向于正无穷大时，分子括号中的值趋近于1，取极限即得无穷递减数列求和公式S=a1/(1-q)

如求无穷数列1+(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)+...解：Sn=[1/(1-1/2)][1-(1/2)^n]S=Lim(n->∞)Sn=Lim(n->∞)2[1-(1/2)^n]=2[1-Lim(n->∞)(1/2)^n]=2[1-0]=2...

等比无穷级数是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数，其求和公式为：S=a/(1-r)其中，a为首项，r为公比，S为等比无穷级数的和。拓展相关知识首先，等比级数的收敛性与公比r的大小有关。当|r|<...

无穷递缩等比数列（不能叫“无穷递减等比数列”），就是公比的绝对值小于1的等比数列，它的求和公式是：和=首项÷（1-公比）这个公式是数列前n项部分和，令n→∞，取极限得到的。

无穷级数常见6个公式是1除1减x等于∑x^n减1，1除1加K，1除1加K^n。这是公比为q等于x的等比级数求和公式的反过来应用，可以直接使用其中要用到收敛的等比级数的余项级数，仍然是等比级数和。无穷级数常见6个公式特点...