如果你需要使用格林公式计算曲线积分，可以按照以下步骤进行：确定曲线C的参数方程，并计算出dx和dy的表达式；计算向量场P和Q在参数方程下的表达式；对向量场在曲线上的积分进行计算，即∮CPdx+Qdy。对平面区域D内&#...

斯托克斯公式

令x=cost，y=sint。则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时积分曲线是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切（切点是原点）的圆周，参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。于是原积分=2cost在-pai/2到p...

cosa=1/1/√[1+(z'x)^2+(z'y)^2],其中z=f（x,y）所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS*-f'x/√[1+(f'x)^2+(f'y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*-f'y/√[1+(f...

（1）对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴...

2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。4、斯托克斯公式,与旋度有关。Dxsinx=cosx，cos...

F是向量场,也就是说给定一个点（x,y）就得到一个向量F（x,y）.P和Q是F在i和j方向上的分量,这两个分量是与坐标点（x,y）有关的,也就是说与x和y都有关,因此P是x和y的函数,P（x,y）.同理Q（x,y）....

如果将复数看作二维的向量，那么二维向量场的曲线积分就是相应复函数的共轭函数在同样路径上的积分值的实部。根据柯西-黎曼方程，一个全纯函数的共轭函数所对应的向量场的旋度是0。应用简介在各种保守力的场都是路径无关的...

具体回答如图：对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。

向量值的函数曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分（曲面可以是空间中的弯曲子集）；它可以视为和线积分相似的双重积分。给定一个曲面，可以在上面对标量场（也即，返回数值的函数）进行积分，也可以对向量场（也即，...