1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）。2、推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)S∞=a1/(1-q)（n->∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q...

推导Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)相减：Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)因为a(n+1)=a1*q^n所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)

(1)(1)式两边乘以q,得（2）式（1）的两边分别减去（2）的两边，得（1-q)Sn=a1-a1q^n当q不等于1时，等比数列前n项和的公式Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)还可以写成Sn=(a1-anq)/(1-q)当q=1时，Sn=na1...

等比数列求和公式推导方法1：第一项:a1,公比:qa1=a1a2=a1•q¬a3=a1•q¬2a4=a1•q¬3an=a1•q¬n-1an+1=a1•qn¬Sn+1=a1+a1•...

求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn（5）Sn=a1...

等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq=a2+a3+...

设等比数列a1、a1、q、a1q2、…、a1qn-1、…前n项的和为Sn,则Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1).这一求和公式各种教材基本采用同一推导方法,其实它的推导方法还很多,下面给出其中的几种.为行文方便均设公比q≠1.

等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+...

等比求和公式推导方法如下：1.当等比数列的公比等于1时，等比数列的前n项和公式为：Sn=na1。2.当等比数列的公比不等于1时，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1(1-qn)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比。扩展知识：公式...