Tn=a1×a2×a3...×an=n(n+1),当n≥2时，Tn-1=a1×a2×a3...×an-1=（n-1）n,所以当n≥2时，an=(n+1)/（n-1）,当n=1时，an=2；故{an}的通项公式为an=(n+1)/（n-1），n≥2；=2,...

1/Tn-1/T(n-1)=22)2T1=1-T1，得T1=1/31/Tn=2n+1Tn=1/(2n+1)Mn=(1/3*1/5)+(1/5*1/7)+...+[1/(2n+1)*1/(2n+3)]=1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+...+1/2[1/(2n+1)...

n≥2时，an=Tn/T(n-1)=2^[n(n-1)/2]/2^[(n-1)(n-2)/2]=2^(n-1)n=1时，a1=2^(1-1)=2^0=1，同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)2.Sn=a1+2a2+3a3+...+(n+2)a(n+...

a2•a3•a4•a5=a35=1，所以a3=1．故选B．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的性质，即在等比数列{an}中，若m+n=k+l，则am•an=ak•al．

（1）数列{an}的前n项积为Tn，则an=Tn/T(n-1)又Tn=1-an，得an=1-Tn，代入得1－Tn=Tn/T(n-1)，两边同除Tn得1/Tn-1=1/T(n-1)，即1/Tn-1/T(n-1)=1，所以{cn}是等差数列，d=1(2)a1=T1...

∵Tn是数列{an}前n项积.∴an=Tn/Tn-1①又由已知Tn=1-an,∴an=1-Tn②联立①②Tn/Tn-1=1-Tn整理得Tn=[(Tn-1）+1]/Tn-1两边同取倒数：1/Tn=1/Tn-1+1易知T1=a1∵Tn=1-an∴T1=...

(n≥2);(2)数列{1Tn}为等差数列,1Tn=n+22,当n≥2时,an=TnTn-1=n+1n+2,,当n=1时,a1=23也符合,所以an=n+1n+2.bn=1(n+2)(n+3)=1n+2-1n+3,∴sn...

an=Tn/T(n-1)=3^(n²)/3^[(n-1)²]=3^[n²-(n-1)²]=3^(2n-1)当n=1时，上式仍成立∴an=3^(2n-1)∴a(n+1)/an=3^(2n+1)/3^(2n-1)=3∴{an}为等比数列，公比...

∴数列{an}是等比数列；（2）解：当q=1时，an=a1，∴Tn=a1n，∴Tn•Tk=a1n+k=a12m=Tm2当q≠1时，an=a1•qn-1，Tn=a1n•qn(n-1)2∴Tn•Tk=a1n•qn(n-1)2•...

an=2^(n-1)，Tn=(1+2+4+···+2^(n-1))=2^n-1。bn=16×2^(n-1)=2^(n+3)-1，所以bn的前n项和为2^(n+3)-n-1。