F'(x)=f(x)是求导数，条件是F(x)可导。∫f(x)dx=F(x)+C是求原函数（未见称“原积分”的），它是求导数的逆运算。条件是f(x)可积，也就是说原函数F(x)可导。

这么跟你说吧，d(x)代表对x求微分，说起来dx=1，在式子中乘除一个1并不会改变什么，但是在微积分中是很重要的，用初中能理解的话来说就是对x求导。而你说的那个(d/dx)f(x)中，d(f(x))表示对f(x)求微分也...

∫dx是积分，∫dx，例子是曲线面积由个个微小的长方形面积组合起来

微积分中∫后面的函数放进dx是对函数凑微元，它是求微分的相反过程。

f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算，即已知导函数f(x)，求原函数F(x)的运算，不定积分。如果是∫f(x)d(cosx)，那么证明原函数的变量不是x，而是cosx而已。求解时要保持f(x)中的x与d后面的x相一致。所以...

f(x)dx。。。表示微分，表示很小的东西∫f(x)dx。。。表示把无数很小的微元累加起来。

d/dx∫f(x)dx表示对函数f(x)先积分后微分，结果仍是f(x)。计算过程不需要写，这个是积分和微分原理的应用。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作...

∫dx=∫1dx=x+C（C为常数）该函数不定积分，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的...

其后他又改写为∫，以“∫l”表示所有l的总和（Summa）。∫为字母s的拉长。此外，他又於1694年至1695年之间，於∫号后置一逗号，如∫,xxdx。至1698年，约．伯努利把逗号去掉，后更发展为现今之用法。逼近方式将f的...

dx是对x的微分也可理解为“微元”,即自变量x的很小一段,或者x轴上很小的一段（很小的意思是,没有比它更小的,但它不等于零）