平均值就是在这个区间上的定积分除以区间的长度，具体回答如图：
一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b...
区间上每个点对应的函数值之和，除以点的总数。该平均值在数值上等于函数在该区间上的定积分，除以该区间的长度（也就是定积分的上限-下限）。函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系...
例1、试求函数f(x)=1/x在区间[1,2]上的平均值。答案：平均值=∫(1,2)dx/x=lnx|(1,2)=ln2-ln1=ln2。定积分的一般定理 一般定理：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：...
求平均值就是在这个区间上的定积分除以区间的长度，具体回答如图：
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式 定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于...
i平均=i总/0.01 i总=0.01i平均 1/(20π)[1+cos(100πt0)]=0.01i平均 1+cos(100πt0)=0.2πi平均 cos(100πt0)=0.2πi平均-1 100πt0=arccos(0.2πi平均-1)t0=arccos(0.2πi平均-1)/(100...
从几何意义讲，定积分是求面积，那么积分中值定理的结果是∫(a，b)f(x)dx=(b-a)f(ξ)。右边是矩形的面积：b-a相当于底，f(ξ)相当于高，也就相当于f(x)在区间[a，b]的平均值。积分中值定理揭示了一种将...
1. 用数学方法的话，求一个函数在某个区间的平均值的方法是：先求该函数在该区间上的定积分, 而后再除以区间长度 于是 a=(1/(π/2))∫(0,π/2)cosxdx=(2/π)sinx|(0,π/2)=(2/π)(sin(π/2)-sin0)...