可求的情况：矩阵为对称矩阵，无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时，且其他的特征值相同，可求。因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量，规范正交化...

例：已知矩阵a，有特征值λ1及其对应一个特征向量α1，特征值λ2及其对应一个特征向量α2，求矩阵a。∵　aα1=λ1α1,aα2=λ2α2∴a[α1α2]=[α1α2]diag(λ1λ2)，其中矩阵[α1α2]为由两...

对于特征值λ和特征向量a，得到aa=aλ于是把每个特征值和特征向量写在一起注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交得到矩阵p，再求出其逆矩阵p^(-1)可以解得原矩阵a=pλp^(-1)

pn]^{-1}以三阶矩阵为例：设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，则Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）...

所以A[α1α2]=[α1α2]diag(λ1λ2),其中[α1α2]为由两个特征向量作为列的矩阵,diag(λ1λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵.记P=[α1α2],Λ=diag(λ1λ2),则有：AP=PΛ,所以A=P...

可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩...

这个简单嘛，只要把三特征向量构成矩阵pp＝(x1,x2,x3)因为p^-1ap等于三个特征值对应的对角矩阵，记为b10000000-1则p^-1ap＝b可得a＝pbp^-1既然问这题，我相信这些符号是可以...

将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵p,即p={x1,x2,x3...xn},这里的特征向量排列顺序要与特征值的顺序一致.然后原矩阵就是a=p逆bp.若不加n个特征向量这个条件,从步骤上构造不出矩阵p.而且对应的原矩阵a也...

以三阶矩阵为例：设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，则Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）diag｛m1，m2...

以它的特征值为对角元素构造对角矩阵B，以相应的特征向量为列向量，构造矩阵P，则AP＝PB，所以A＝PB(P逆)