思路:通过观察各项分子比分母都小1；而且每个分数的分母都可以拆开成两个数相乘。如下图所示:解:原式=1/1x2十5/2x3十11/3x4十19/4x5十...十/9X10十109/10x11=(1X2-1)/1x2一(2x3一1)/2x3十(3x4一1...

方法：裂项相消法1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]由题意得：1/6=1/[2（2+1）]、1/12=1/[3（3+1）]、1/20=1/[4（4+1）]、1/30=1/[5（5+1）]、依次可以表达为1/[n(n+1)]的形式。...

小学裂项相消十个基本公式如下：1、1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}4...

（相消）=(1/3)x(1-1/100)=(1/3)x(99/100)=33/100

一、简介：裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差，即化an＝f（n）－f（n＋1）的形式，从而达到数列求和的目的，即得到sn＝f（1）－f（n＋1）的形式．二、例子：【例1】【分数裂项基本型】求数列an...

这是典型的裂项相消问题。1/2*4=1/2*(1/2-1/4),1/(6*8)=1/2*(1/6-1/8),...,1/98*100=1/2*(1/98-1/100).所以所求=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-......

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(100*101)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/100-1/101=1-1/101=100/101题目虽然千变万化，但一般的思路都是类似1/n*(n+k)=1/k[1/n-1/(n+k)]这样...

写成1/12+1/20+1/30……+1/9900=（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+（5分之1-6分之1）+……+（99分之1-100分之1）=3分之1-100分之1=300分之97分析：裂项相消12分之1=3分之1-4分之1...

第一题目原式=(1-1/15)+=(1-1/35)+...(1-1/483)=(1-1/3+1/5)+(1-1/5+1/7)+...(1-1/21+1/23)=10-1/3+1/23第2题目原式=(1-1/1*1/2+1/3*1/2)+(1-1/3*1/2+1...

裂项相消一般an=1/bn*b(n+1)的形式已知an=1/n(n+1),求SnSn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)错位相减法是一种常用的数列求和...