函数展开成幂级数公式为:1/(1-x)=∑x^n(-1),幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析...
常用的幂级数展开式归纳如下图:
如集合B={a,b},得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card(2B)=2(Card(B))=22=4,显然上述公式是正确的。考虑特殊情况空集合Ø的幂集:空集合Ø仅有子集Ø,得到2Ø={Ø}。
常用的全面的幂级数展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)。因式分解:={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3展开成x的幂级数:=(n=0到∞)∑[(-x)^n+(x/2)^n/2]收敛域:-1<x<1。泰勒级数的重要性体现在...
幂级数展开式常用公式:1/(1-x)=∑x^n。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的...
幂级数的和函数基本公式:∞∑n=1anbn(x),幂级数是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要...
如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。
根据对数换底公式lgx=lnx/ln10常用展开式ln(1+x)=∑(1,∞)[(-1)^n-1·x^n]/n成立区间(-1,1]lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10用(x-1)替换上面常用展开式中的x即可得到结果成立区间-1<x-1≤1...
8注意收敛域,收敛半径具体公式的写法9注意累加号下标和参数幂的增减关系10注意级数积分或求导后幂级数的指数变化规律11注意与微分方程的联系12注意差项与一般项级数的转化13注意先导后积或者先积后导的特征14注意正...
常用的有1/(1-x),1/(1+x),ln(1+x),e^x,sinx,……的展开式。