群是一个集合G，连同一个运算"·"，它结合任何两个元素a和b而形成另一个元素，记为a·b。符号"·"是对具体给出的运算，比如整数加法的一般占位符。要具备成为群的资格，这个集合和运算（G，·）必须满足叫做群公...

群的封闭性就是在定义中的。就是一个非空集合G定义了一个G*G->G的映射。满足1，结合性2，左单位元存在3，左逆元存在则称（G,。）为一个群你所说的代数运算大概是指“一个G*G->G的映射”就是封闭性...

群是一种代数结构，用于描述集合上的一种运算。群的概念在数学中具有广泛的应用，特别是在抽象代数和几何学中。一个群必须满足以下四个条件：1.封闭性：群的操作是封闭的，即对于任意两个元素a和b，它们的运算结果仍然属...

群论是数学的一个重要分支，它研究的是抽象代数结构。群论的基本概念包括群、子群、同态、同构等。要真正理解这些概念，需要从以下几个方面入手：1.首先，要了解群的定义。群是一种具有特定运算的集合，它满足四个条件：封闭...

在数学中，群是一种代数结构，由一个集合以及一个二元运算所组成。要具有成为群的资格，这个集合和运算必须满足一些被称为“群公理”的条件，也就是结合律、单位元和逆元。尽管这些对于很多数学结构比如数系统都是很熟悉的...

这是抽象代数的内容:集合是基本概念,相当于一类/一堆/全体/...你该理解，不说了。群是特殊的集，在它上面可以定义一种运算（通常叫做“乘法”，但跟数的乘法无必然联系），要封闭/可结合/有单位元（类似乘1/加0）/...

群：在数学中，群表示一个拥有满足封闭性、结合律、有单位元、有逆元的二元运算的代数结构，包括阿贝尔群、同态和共轭类。环(Ring)：是一类包含两种运算(加法和乘法)的代数系统，是现代代数学十分重要的一类研究对象。其发...

群论是数学的一个重要分支，它主要研究抽象代数结构——群。群在抽象代数中处于核心地位，通过群我们能更好的理解其他的代数结构如环、域等。群论的特点主要有以下几点：1.抽象性：群的定义不依赖于具体的数学对象，而是依赖...

而群在集合上的作用便是一种可以体现抽象群和变换群联系的广泛的定义。设G是一个群,X是一个非空集合。如果给了一个映射,适合条件:对所有的,满足与,那么我们就说,f决定了群G在集合X上的作用。在不需要明确映射f...

在抽象代数中，交换群是指满足结合律的群。换句话说，对于任意两个元素a和b，它们的乘积ab等于ba。这种性质使得交换群具有很好的对称性。现在，我们来证明交换群的每个子群都是交换群。首先，我们需要明确什么是子群。子群是...