1、原式=∫(1/x^2+1)/(1/x^2+x^2)dx=∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+2]=(1/√2)*arctan[(x-1/x)/√2]+C，其中C是任意常数2、原式=∫(x+1+xe^x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx=∫(1+xe^x...

一、1、∫[1，2]xlnxdx,用分部积分法，设u=lnx,v’=x,u’=1/x,v=x^2/2,原式=[x^2lnx/2-(1/2)∫xdx][1,2]=(x^2lnx/2-x^2/4)[1,2]=(4/2)(ln2)-4/4+1/4=2ln2-3/4.2、∫...

1.∫1/(2-3x)dx,u=2-3x,du=-3dx=(-1/3)∫(1/u)du=(-1/3)*ln|u|+C=(-1/3)ln|2-3x|+C应该是这样吧?2.∫(2*3^x-5*2^x)/3^xdx=∫(2-5*2^x/3^x)dx=2∫dx-5∫(2/3)^...

第一题分部积分把e的（-2x）次方当导函数同理把e的（-3x）当导函数结果就为1+1=2但是太难输入了。。。第二题：∫(下限是0，上限是2）xy*（x+y）/8*dy=∫（下限是0，上限是2）(1/8x^2*y+1/8x...

数学概念共14个含义微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的...

2，前面一个面积为点（0,0）、（0，f（0））、（a，f(a)）、（a，0）为顶点的四边形，当a趋近0+时，f(0)=f(a)，故面积为a*f(a)。后边三角形面积我就不用说了吧...

积分[-1,1](f(x))dx的数值积分计算问题，其中的有种很好且常用的方法，叫做高斯积分。一般的近似计算公式形如：积分[-1,1](f(x))dx=求和[i=1,n](Ai*f(xi))其中Ai为系数，例如梯形法中...

另外也可以用Fubini定理来证明:∫{0,1}2f(x)F(x)dx=2·∫{0,1}∫{0,x}f(x)f(y)dydx=∫{0,1}∫{0,x}f(x)f(y)dydx+∫{0,1}∫{y,1}f(x)f(y)dxdy(交换积分次序)=...

2.定积分在物理学中的应用：根据虎克定律，弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N，求弹簧压缩2cm时所作的功。解：由题意，弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数），当x=0.01m时f...

1.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(A)A.△xB.e2+△xC.e2D.0满分：7分2.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0->s/t）的值（D）A.依赖于s...