1、代入法：将变量代入函数中，得到一个数值，即为该点的函数值。2、夹逼定理：通过夹逼定理找到一个上下界，并让上下界无限逼近目标点，从而得到极限值。3、极限的四则运算法则：利用函数极限的四则运算法则求出极限值。4...

求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷...

1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限；2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在；3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，计算方法，请参看下面的图片。4、下面的图片，足够文科...

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹逼定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。

求极限：f(x)=1/x²那么导数为f'(x)=lim(dx趋于0)[f(x+dx)-f(x)]/dx=lim(dx趋于0)[1/(x+dx)²-1/x²]/dx=lim(dx趋于0)[-(2xdx+dx²)/(x+dx)²x...

洛必达法则。分子和分母都是连续可导的，分子分母的极限都是0或者∞的时候，可以对分子分母分别求导一次再看极限。比如当x趋向于0时，求x/sinx的极限；分子分母都趋向于0，都可导，所以极限等同于1/cosx的极限，也就是1...

泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

举例子如下：用极限定义求函数z=x^2+xy+y^2的一阶偏导数z'x、z'y的具体步骤。z'x=lim(t→0)[(x+t)^2+(x+t)y+y^2-(x^2+xy+y^2)]/t,=lim(t→0)[2xt+t^2+(x+t)y-xy)]/t,=lim(t→0...

结果为：-1/2解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：

首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的极限是两个不同的概念，前者是直接用导数定义求得，后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限，两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数...