证明：对于实数x,y，sin(x+y)*sin(x-y)=(sinx)^2-(siny)^2.2.特殊角三角函数的计算题(注明：以下各题均为角度制)：（1）求1/sin10-√3/cos10.(2)求sin50*(1+√3tan10)。提示：（1）（2）中将√3看...

特殊角的三角函数可能通过构造三角形，根据三角函数的定义求得。45°角的直角三角形，它的三边分别是a，a，√2a。30°角的直角三角形，它的三边分别是a，2a，√3a。

=sin(20°+10°)(应用正弦和角公式)=sin30°=1/2。

1,原式=ctg42°+1-ctg42°=12,(sinA-cosA)^2=1/21-2sinAcosA=1/21/2=2sinAcosAsinAcosA=1/43,原式=1-√3/3-1/3+1-1=（2-√3）/34，（锐角三角形中∠A＜90°）2cosA-1=0∠A=6...

已知cos[α-(β/2)]=-4/5,sin[β-(α/2)]=5/13,且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos[(α+β)/2]的值.∵π/2<a<π,0<β<π/2∴π/4<a/2<π/2,0<β/2<π/4∴π/4<a-β/2<π,-π/4...

解法：由sec=1/cos，csc=1/sin。将sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值和cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值分别带入即可求出具体值。sin的...

计算（1）sin420°*cos750°+sin{-330°}*cos{-660°}=sin60*cos30+sin30*cos60=1（3）sin六分之二十五π+cos三分之二十五π+tan{-四分之二十五π}=sin30+cos60+tan(-45)=0.5+0.5-1=0tan(...

1.带入数值得√((3-2√2)/4)3-2√2=1-2√2+2=(1-√2)²所以√((3-2√2)/4)=((√2)-1)/22.带入数值得√((2-√3)/2)上下同*2，得√((4-2√3)/4)4-2√3=1-2√3+3=(...

tan60°=tan(20°+40°)=√3tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)=√3tan20°+tan40°=√3-√3tan20°tan40°所以tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40°=√3原式＝[sin(90...

二，三角形ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，求A+B的值解：（1+tanA）（1+tanB）=2故：1+tanA+tanB+tanAtanB=2故：tanA+tanB=1-tanAtanB又：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1故：A＋B...