1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax通解1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x...

微分方程的特解求法如下：f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx）(注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，...

微分方程通解三种形式第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种：通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解...

所以，原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。简介：数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解...

二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n...

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第三步：特解f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注...

特解的形式是ax^3+bx^2+cx+dsinx+ecosx，求导3ax^2+2bx+c+dcosx-esinx，再求导6ax+2b-dsinx-ecosx，相加，比较系数，得3a=1，2b+6a=0，c+2b=1，-d-e=1，d-e=0，解得a=1/3，b=-1，c=3...

1、若λ不是特征根k=0y*=Q(x)*e^（λx）2、若λ是单根k=1y*=x*Q(x)*e^（λx）3、若λ是二重根k=2y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）f(x)的形式是e^...

共3种情况不是特征根y*=Qm(x)e^λx是单根y*=xQm(x)e^λx是二重根y*=x²Qm(x)e^λx

通解只有一个，但是表达形式可能不同，y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解，但y=C1y1就是特解。第三种：先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。二阶微分方程的相关介绍对于一元...