可见，f(x)在定义域(-∞,-1)∪(-1,+∞)内既没有二阶导为0的点，也没有二阶不可导点，所以曲线f(x)＝eˣ/(1+x)没有拐点。

我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f''(x)。（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点。（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导...

(1)如果在(a,b)内f''(x)>0,则曲线y=f(x)在(a,b)上是凹的;(2)如果在(a,b)内f''(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,b)上是凸的连续曲线凹与凸的分界点称为曲线的拐点例题：求曲线的凹凸区间...

令f''(x)=0的点称为拐点。若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点，即f''(x)=0的点称为拐点，求出此时的x就可以了。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，...

①求出函数一阶导。②求出函数二阶导。③求拐点，令二阶导数等于0，在二阶导数零点处右极限异号。④二阶导数大于0，凹区间，反之凸区间。

y''=0，解得x=-1和x=1x＜-1时，y''＜0-1＜x＜1时，y''＞0x＞1时，y''＞0所以，曲线在（-∞，-1）上是凸的在（-1，1）和（1，+∞）上都是凹的，所以，仅有一个拐点：（-1，38）

y'=15x^4+20x³+3y"=60x³+60x²=60(x+1)x²当x>-1时为凸，x<-1时为凹y"为0的点即拐点，为X=-1。拐点是凹凸的分界点，本题只有一个。x=-1时，y=-3+5-3-5=-6，即拐...

首先要注意到：拐点是函数图形上的一点(x0,f(x0))。“函数的拐点”这种说法不对，应该是函数图形的拐点，或者曲线的拐点。函数的定义域是x≠±1。定义域内的任一点处有导数f'(x)=2x/(1-x^2)^2，也有二阶导数f...

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∵(1,，4）为拐点∴f″(1)=6a+2b=0...(1)f(1)=a+b=4...(2)解得：a=-2，b=61.1题：y=x³-6x²+9x+1y′=3x²-12x+9y″=6x-12=6(x-2)凸区间(-无穷...