利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元。比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx那么dx/dy=1/cosx而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)所以dx/dy=√(1-y^2)y=sinx，可知x=arcsiny，而...

反三角函数（inversetrigonometricfunction）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。

反函数求导利用dy/dx=1/(dx/dy)来实现比如说,y=arcsinx,那么x=siny,dx/dy=cosydy/dx=1/(dx/dy)=1/cosy=1/sqrt{1-x^2}

推导过程说明：y=arcsinxy'=1/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy*y'=1即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)反三角函数介绍反三角函数是正弦，...

(1-(sinx)^2)=?√(1-y^2)所以dx/dy=√(1-y^2)y=sinx可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)为了好看点，再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)剩下的反三角函数...

反三角函数求导公式反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)反...

以y=arcsinx为例，来求反三角函数的求导过程。（根据函数与反函数的导数关系来证明）设函数x=siny，y∈(-π/2，π/2)，它的反函数记为为y=arcsinx，x∈(-1，1)函数f=sinx，x∈(-π/2，π/2)上单调，可导。

定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。怎么证明反三角函数反函数求导方法:若F(X),G(X)互为反函数,则:F'(X)*G'(X)=1E.G.:y=arcsinxx=sinyy'*x'=1(arcsinx)'*...

全部反三角函数的导数如下图所示：反三角函数（inversetrigonometricfunction）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数...

上述反三角函数的图象如下图所示：图3.反三角函数的图象在使用反三角函数时一定要注意其定义值和值域。表1.反三角函数的定义值及值域请点击输入图片描述二、反三角函数的导数的推导过程反函数求导公式在另一篇笔记里...