X趋于正无穷的时候，第二个重要极限是不可以用的，因为它不是。用于极限的条件。

如果是公式形式趋向常数是不成立的,因为第二个重要极限的类型就是《1的无穷次方》型,不满足这个条件是不行的.如果是公式变形的只要满足趋向常数时,公式x对应的变形式趋向零或者无穷就行...

第二个重要极限的一般形式为（1加无穷小量）的无穷大量次幂，而sinx在x趋向于无穷的时候没有极限，并非是无穷大也不是无穷小，而是有界原式=lime^(sin^2xln(1+1/3x^2))=e^0=1...

注意这个公式告诉我们两点：第一点就是只有两个函数的极限都存在才可以使用该公式，第二点就是两个函数的极限都是同时求极限，没有先后顺。如果要求的式子没有分母，是个整式，就是不是未定型，我能确定这个含重要极限的能...

②e代入的话，就是无穷大比无穷大，极限计算不出来，所以不能代入④limsinx/xx趋近于∞时，sinx为一个常数，一个常数/∞就是无穷小，既e的无穷小次方等于0⑦不可以代入也就是e的a次方，当a为无穷小，或者a...

相加的时候等价替换和这个重要极限都不可以随便用，必须是两边都存在才可用，显然，把这个函数化成e的对数函数后是有两部分相加，有的部分是无穷量，故不可拆开用等价替换或者重要极限。综上，不可用第二重要极限先解。

先回答你的第一个问题：关键不在于x趋近于无穷大还是0，关键是形式一定要是（1+0）的无穷大次方，这样的形式才可以。第二个问题，这个计算的前提是两个函数在R上都连续。

因为x趋于无穷时,分母在变化，分子也在变化，不能想当然的先让分母出现一个e^x，后然在让x趋于无穷。

第二个重要极限其先决条件有如下3个要素:1)被求极限的函数是幂指函数;2)是1^∞型的未定式;3)指数与(底数-1)互为倒数结果则等于e本题分子不满足条件3),所以不能直接使用第二重要极限....

第二个重要极限典型错误是：lim(1+1/x)^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x→0时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在...