在平面β内，经过Q点作直线l⊥m，直线l就是m、n是两条异面直线的公垂线。例:L1:(x-1)/2=(y-1)/(-1)=(z-1)/(-1).L2:(x-1)/1=(y-5)/(-3)=z/2解:设二直线的公垂线与L1、L2交于A(2m+1,-m...

【思路：先求方向，再求一点。】记L1和L2的公垂线为L，则L的方程即为所求。记v为方向向量，记n为法向量。L1:x/1=y/2=z/3=>v(L1)=(1,2,3)L2:x-1=y+1=z-2=>v(L2)=(1,1,1)令L1和L2过原...

L2,(x-1)/1=(y-5)/(-3)=z/2=n(自己设的另一个值)反过来算一下x,y,z就行了。。

所以异面直线的公垂线的方程是4x+y-2z=0，x-z+1=0。在空间的两条相交直线能求公垂线吗？公垂线定义是什么？不能，这个高中应该学过吧。定义忘了，反正就是要能同时垂直于两条直线。交叉直线的公垂线怎么画？

直线L1：x/1=y/2=z/3,L2：x-1=y+1=z-2的方向向量分别是v1=（1,2,3）,v2=（1,1,1）,因此公垂线L的方向向量是v=v1×v2=（-1,2,-1）,在直线L1上有点P（0,0,0）,由于v1×V=（-...

首先,异面直线的方向向量是(1,1,1)×(1,2,3)=(1,-2,1).其次（异面直线是两个平面的交线,这两个平面是：过直线直线x/1=y/2=z/3与(1,-2,1)平行的平面,过直线x-1/1=y+1/1=z-2/1与(1,-2,1)...

所以，过直线L2、公垂线L的平面方程为-3(x-1)+3(z-2)=0，化简得x-z+1=0，联立4x+y-2z=0和x-z+1=0，解得公垂线上一点坐标（0，2，1），因此，公垂线的方程为x/(-1)=(y-2)/2=(...

s1(121)显然有L1=(1,-1,1)c(1,0,1)s2(132)又平面平行于c.所以n=L1*c=(-1,0,1)所以平面-x+z=0x+2y+z=0x+3y+2z=0

设直线的方程式为ax+by+cz=n（其中,n为常数）.令a=1,则由x+by+cz=n,y/x=-2,z/x=-1解得x+1/2y+z=m（其中,m为常数）.即所求公垂线是2x+y+2z=p（其中,p为常数）.

1.可以根据实际题目中的几何关系进行求解2.通用的是用向量法，表示出两条异面直线的向量，然后再设出公垂线向量，根据相互垂直两向量的点积为0，列出两个方程，求出结果。