裂项相消万能公式：1、1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]。2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。4、1/(...

裂项相消法公式如下：1、1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]。2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。4、1...

公式为：1、1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}4、1/(√a+√b)=[1...

4、“裂和”分母为两个自然数的乘积，分子是分母乘式中乘数与被乘数的和。在很多个分数的计算中，裂项抵消是重要的一种方法。符号千万别搞错了。裂项相消，存头留尾，注意符号，题目就迎刃而解。

n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!例子：...

裂项相消的公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√daoa+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·...

公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)。1、分组法求数列的和：如an=2n+3n。2、错位相减法求和：如an=n·2^n。3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)。4、倒序相加法求和：如an=...

裂项相消就是根据数列通项公式的特点,把通项公式写成前后能够消去的形式,裂项后消去中间的部分,达到求和目的一种数列求和方法.先根据通项公式找裂项公式,然后逐项写开,消去,

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!

根据题意，可以猜测通项式为an=1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]则数列的前n项和为Sn=a1+a2+...+an=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+...+2[1/n-1/(n+1)]=2[1-1/2+1/2-1/...