例子：an=n+(1/2)^(n-1)，求数列{an}的前n项和Sn。分组求和法基本过程设bn=n,cn=(1/2)^(n-1)则：{bn}的前n项和=1+2+...+n=n(n+1)/2{cn}的前n项和=1+(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^...

设bn=n,cn=(1/2)^(n-1)则：{bn}的前n项和=1+2+...+n=n(n+1)/2{cn}的前n项和=(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)=1/2*[(1/2)^n-1]/(1/2-1)=1-(1/2)^n{an}的前n项和Sn...

所以，求Sn，就等价于求An=n方和Bn=n这两个新数列的前n项和，他们各自的前n项和，加起来，再除以2，就得到了原数列的前n项和。这就是经典的分组求和法。而对于An=n方，其前n项和是有公式的，T...

-2)＋……＋a^(1-n)]+[1＋4＋7+……＋(3n-2)]前者为等比数列，公比为a^(-1)后者为等差数列，公差为3=[1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2=[1-a^(-n)]/(1-a)+(3n-1)n/2...

1.公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以...

列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。󰀀二十二、28、分组法求数列的和：如an=2n+3n󰀀29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n󰀀二十三...

一般数列的求和方法(1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列．...

一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、等差数列求和公式：2、等比数列求和公式：自然数方幂和公式：3、4、5、[例]求和1＋x2＋x4＋x6＋…x2n+4(x≠0)∴该数列...

数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一...

倒序相加法（等差数列前n项和公式推导方法）错位相减法（等比数列前n项和公式推导方法）分组求和法拆项求和法叠加求和法数列求和关键是分析其通项公式的特点9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=10、等差数列...