分享解法如下。(1)题，∵x→0时，sinx→0，∴ln(1-x²)~-x²、e^sinx-1~sinx。原式=lim(x→0)∫(0,sinx)(e^t²-1)dx/(-x³)。属“0/0”型。应用洛必达法则，∴原式=(-1/3...

洛必达法则公式及例题如下洛必达（L＇Hopital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则（定理）设函数f（x）和F（x）满足下列条件⑴x→a时，limf（x）＝0，limF（x）＝0...

f(x)在R上连续，求极限lim(x→0)[∫(0,x)f(t)·(x-t)dt]/x²设分子为：g(x)g(x)=x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt对上式求导：g'(x)=∫(0,x)f(t)dt+xf(x...

变上限定积分的上限趋于0，而下限是0，上限和下限无限地接近，所以积分的值和0无限地接近，所以极限是0/0型，可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中，分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x；第(2)题的分母...

洛必达用起，分子分母分别求导，分母的导数是1，分子是变上限积分，直接把x代入被积函数，可以得到cosx^2，在x趋于0时，它的极限等于1，因此结果是1.

用洛必达法则求极限11题？原式=e^(1/x^2)/[1/x^2]令t=1/x^2=无穷大原式=e^t/t=e^t=无穷大（洛必达法则）

八、0/0与∞/∞的数列极限+间接使用洛必达法则九、多次使用洛必达十、利用带佩亚诺余项的麦克劳林公式（泰勒公式）快速光速求极限十一、洛必达法则越算越繁？不适用——寻求他法以下十一道例题分别对应上述方法：（...

用洛必达法则。1.原式=lim(x→0)arcsin(2x)*2/(2x)=lim(x→0)arcsin(2x)/(2x)*2=（令t=arcsin(2x)）lim(t→0)t/sint*2=22.原式=lim(x→0)2e^(x^2)*∫(0→x)e^(t^2)dt/(2xe^(2*(2x)...

解：因x-->0时，sinx-->sin0=0,这样g(x)中的积分上下限相等，必-->0.故当x-->0时，原式=limcos((sinx)^2).(sinx)'/1(洛必达法则，分子用的是积分变上限函数求导，首先把被积函数中的t换为上限sinx，...

用洛必达法则求极限，含积分具体方法如下图所示：应用条件：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接...