limx→0a^x-b^x/x=limx→0[a^x*lna-b^x*lnb]/1=lna-lnb=ln(a/b)

三题均与洛必达法则无关。(1)y=(sinhx)^(e^x),lny=e^x*ln(sinhx),y'/y=e^xln(sinhx)+e^x(coshx)/sinhx,y'=(sinhx)^(e^x)*e^x(sinhx+coshx/sinhx)sinh(ln3)=[e^ln3-e^(-ln3)]/2=...

变形后，然后用洛必达法则即可答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

(5)sin(1/n)～1/n，括号里面极限是1，利用重要极限：(x趋向0时，ln(1+x)～x；1-cosx～x^2/2)，设x=1/n，原式=limln(1+sinx/x-1)/x^2=lim(sinx/x-1)/x^2=lim(sinx-x)/x^3，洛必达得，原式...

lime^x-e^-x/sinx=lime^x+e^-x/cosx=2分子分母同时求导，这属于基础题。掌握基本函数求导公式即可

这题符合洛必达法则的条件，0/0,因此可对分子分母分别求导，得(m乘x的m-1次方)除以(n乘以x的n-1次方)等于m除以n乘以(a的m-n-2次方).希望采纳……

直接利用洛必达法则

结果是51、洛必达法则结合等价无穷小：limtanx/tan5x=lim（sinx/sin5x）×（cos5x/cosx）=limcos5x/cosx=lim（-5sin5x）/（-sinx）=（-5）/（-1）=52、只用等价无穷小：limtanx/tan5x=lim（sinx...

⑴在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。当不存在时（不包括情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不...

故上下同时求导；变为e^x-1/sinx+xcosx.到这步x趋于零上下还是0.故再次进行洛必达法则。再次求导。变为e^x/cosx+cosx-xsinx.到这步。x趋于0时，这个式子等于1/2.答案等于1/2.第二题这一题的方法与第一题...