答案如图所示
(1)原式=∫(0,1)√(1+x)dx=(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)=(2/3)*2^(3/2)-2/3(2)原式=lim(n->∞)(1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]=∫(0,1)x^pdx=[1/(p+...
1、本题是典型的化极限为定积分的类型;2、具体解答是,主要是找到被积函数的形式,跟dx,以及积分区间的确定;3、具体解答如下:
如下图所示,供参考
解题说明:若每一项可提取一个1/n,提出1/n后剩下的可表示为一个通式,则可用定积分的定义求解,把和式的极限转化成相应的定积分。lim(√n+√2n+……+√n^2)/(n^2)n→∞=lim[(√n+√2n+……+√n^2)/n...
属“0/0”型。应用洛必达法则,∴原式=(-1/3)lim(x→0)(e^sin²x-1)cosx/(x²)=(-1/3)lim(x→0)(sinx/x)²=-1/3。(2)题,令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫...
1、本题的解答方法是运用定积分的定义,化无穷级数的极限计算为定积分计算;2、转化的方法是,先找到dx,其实就是1/n;3、然后找到f(x),这个被极函数,在这里就是根号x;4、1/n趋近于0,积分下限是0;n/...
如图所示:只要你记着这个公式,基本上几乎所有的定积分形式都能凑出来。所以说几乎,就是有例外,例如1/x的原函数lnx+C这类,则需要特别方法了。
希望能够给予帮助
x→0时,积分上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为0。过程如图: