答案如图所示

（1）原式=∫(0,1)√(1+x)dx=(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)=(2/3)*2^(3/2)-2/3（2）原式=lim(n->∞)(1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]=∫(0,1)x^pdx=[1/(p+...

1、本题是典型的化极限为定积分的类型；2、具体解答是，主要是找到被积函数的形式，跟dx，以及积分区间的确定；3、具体解答如下：

如下图所示，供参考

解题说明：若每一项可提取一个1/n，提出1/n后剩下的可表示为一个通式，则可用定积分的定义求解，把和式的极限转化成相应的定积分。lim(√n+√2n+……+√n^2)/(n^2)n→∞=lim[(√n+√2n+……+√n^2)/n...

属“0/0”型。应用洛必达法则，∴原式=(-1/3)lim(x→0)(e^sin²x-1)cosx/(x²)=(-1/3)lim(x→0)(sinx/x)²=-1/3。(2)题，令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫...

1、本题的解答方法是运用定积分的定义，化无穷级数的极限计算为定积分计算；2、转化的方法是，先找到dx，其实就是1/n；3、然后找到f（x），这个被极函数，在这里就是根号x；4、1/n趋近于0，积分下限是0；n/...

如图所示：只要你记着这个公式，基本上几乎所有的定积分形式都能凑出来。所以说几乎，就是有例外，例如1/x的原函数lnx+C这类，则需要特别方法了。

希望能够给予帮助

x→0时，积分上限x→0，这样积分上下限相等，根据牛顿-莱布尼茨法则，结果为0。过程如图：