第一步：求特征根令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*...

二阶非齐次线性微分方程的解法如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。标准...

我们知道，二阶常系数非齐次线性微分方程的形式为:ay′′+by′+cy=f(x)，它的解法有很多，我们今天就来归纳一下吧。解法1:基本解法nbsp;01如图所示，下面是非齐次方程解法的基本解法，和对非齐次方程解法的具体...

1、特解法特解法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程最常用的方法。该方法的基本思路是先求出对应齐次方程的通解，再根据原方程的特例，求得一个特解，最后将通解和特解相加，即可得到原方程的解。2、常数变易法常数变...

对于二阶常系数非齐次微分方程：y+p（x）y+q（x）y=f（x），将其化成标准形式：y+py+qy=f（x），求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0，对于齐次微分方程，特征方程是r^2+pr+q=0。根据特征方程的根的情况...

二阶非齐次线性微分方程的通解如下：y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解，则：y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解，因此通解为：y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为：y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶...

1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax如果右边为多项式，则特解就设为次数一样的多项式；如果右边为多项项...

3、Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax通解1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+...

①对应的特征方程是：r^2+r-2=0特征根是：r1=-2,r2=1对应的齐次二阶微分方程的通解是：y=C1e^(-2x)+C2e^x②∵-1不是特征方程的根，∴设特根y*=Ce^(-x)y*'=-Ce^(-x),y*''=Ce^(-...

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法1、如果f(x)=P...