对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定...

连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系为：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数，越是高阶可导函数曲线越是光滑，存在处处...

可导一定连续，连续不一定可导。证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A由可导的充分必要条件有f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时...

理解：“可导必连续”：可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。“连续不一定可导”：连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。

可导一定连续，连续不一定可导证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A由可导的充分必要条件有f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时...

可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图连续不一定可导。函数可导，...

其他关系不成立，但是一元时可微=可导->连续可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可...

可导一定连续，连续的函数不一定可导，可导的函数是连续的函数。可导是数学词汇，定义是设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x_0处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x_0处可导。设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内...

可导必然连续，但百连续不一定可导就像y=|x|在每一点都连续，但是在度x=0处不可导，因为导数是一个极限，必须左极限和右极限相等。问而y=|x|在正数和负数的定义是不同的，所以左极限和答右极限不相等，在x=0处不...

总之，函数在一点可导时，导函数的极限是否存在，是不一定的。3.当导函数的极限值等于这一点导数值时，则导函数f'(x)在这点连续。4.可导时，导函数的极限不一定存在。但导函数连续时，函数一定在这点可导。