t)f(t)dt+g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中：h'(x,t)表示h对x求导,t看做常数.F'(x)=5∫[0→x](x-t)^4f(t)dt+3x(x-x)^5f(x)；
对有积分上下限函数的求导的公式：[∫(a,c)f(x)dx]'=0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0等。对有积分上下限函数的求导公式[∫(a,c)f(x)dx]'=0，a，c为常数。解释：对于积...
∫上下有数计算：例如：∫12tan60°dx=12tan60°∫dx=12*√3∫dx=12*√3x+C∫是数学的一个积分，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。适用于求曲边多边形的面积，这巧妙的求解方法是积分...
上限为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）所以y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F...
π/2>(sint)^4dt+8∫<π/2,0>(sinu)^4(-du)=8∫<0,π/2>(sint)^4dt+8∫<0,π/2>(sinu)^4du,定积分与积分变量无关，u换为t，I=16∫<0,π/2>(sint)^4dt...
积分下限为a，下限是g(x)那么对这个变上限积分函数求导，就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)对x求导，即g'(x)所以导数为f[g(x)]*g'(x)。注意积分变量用什么符号都不影响积分值，改用t是为了不与上限...
∫(2-x)dx=2x-1/2·x^2=3/2∫0dx=C求导知道吧，求导就可以理解是求微分的过程，求积分就是求导求微分的逆运算。不定积分后面加常数C，定积分根据牛顿莱布尼兹来计算，上限带入得数-下限带入得数就为所求。
其中第一个∫上限是t下限是1第二个∫上限是f(x)，下限是0要过程方法请写下答案假设∫arctanH(y)dy=F(x)则可知∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt所以求导可知d(∫F(x)dt)/dt=F(t)∫arctanH(y)...
0,+∞)sint/tdt＝∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^(-xt)sintdx]dt交换积分次序＝∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^(-xt)sintdt]dx中间的积分求出原函数后代定积分∫sint/tdt上限是无穷，下限是零。