将f(x)图像面积由x轴分为i份小矩形，那么每份的宽为1/n。第i份的高为f(i/n)。第i份的面积于是为1/n乘f(i/n)。求和后就是定积分。定积分就是，f(x)图像，与x轴中间的面积。此题f(x)=1/（1+x）²...

要转积分，一定要在求和前面有一个1/n,然后把i/n代成变量，或ipi/n代入变量，如果是2i/n，也是代入变量，但积分区间是0到2.依此类推。

变量是i/n（就是x）当i=1，i/n=0（n→∞）；当i=n，i/n=1（n→∞），所以x从0到1n→∞就可以把求和改为积分了所以就变成了x从0到1的积分

剩余部分可以直接写成f(k/n)，指的是每一份小矩形对应的高度，共有k个小矩形。变成积分的时候，n->无穷以及k从1到n的求和符号会变成积分符号；k/n会变成x，1/n会变成dx。不定积分的公式1、∫adx=ax...

在求极限和定积分的时候，应该先把定积分转化为不同的积分，然后求出各个函数值，然后才能够进行画图。

如何根据和式的极限推出定积分这个是记号。一般是这样的：lim(n->∞)∑f(i/n)1/n=∫(0,1)f(x)dx

原式=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n得到黎曼和∑[i...

积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

根据牛顿莱布尼茨公式，如果函数f（t）的原函数是F（t），在[a(x),b(x)]上对f积分得到F(b(x))-F(a(x))对这个积分求导就是f(b((x))b'(x)-f(a(x))a'(x)在微积分中，一个函数f的不定积分，或...

原则、步骤与方法：如果考虑使用定积分的定义来求无穷项和的数列的极限，则首先将极限式写成∑求和形式；然后提出一个1/n，再将剩下部分中包含的n与k（或者i）转换为i/n或k/n的函数表达式（这个过程可能需要经过放缩，...