无穷级数常见6个公式是1除1减x等于∑x^n减1，1除1加K，1除1加K^n。这是公比为q等于x的等比级数求和公式的反过来应用，可以直接使用其中要用到收敛的等比级数的余项级数，仍然是等比级数和。无穷级数常见6个公式特点...

无穷级数常见6个公式是ln(x+1)的麦克劳林级数：x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...。x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...（阿贝尔第二定理）-1<x<1时1bdsfid="118"(1+x^...

等比无穷级数是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数，其求和公式为：S=a/(1-r)其中，a为首项，r为公比，S为等比无穷级数的和。拓展相关知识首先，等比级数的收敛性与公比r的大小有关。当|r|<...

首项=1/(1+K)公比=1/(1+K)n项等比数列求和公式=首项(公比的n次方-1)/(公比-1)=[1/(1+K)][1/(1+K)^n-1]/[1/(1+K)-1]=[1/(1+K)][1/(1+K)^n-1]/[-K/(1+K...

就是表示为：s=√1+√2+√3+……+√n因为其中有大量的无理数，故和s不可以精确表示。它既不是等差数列，也不是等比数列，没有求和公式。这是个无穷大的级数求和，没有明确的公式可以求得极限答案。

这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒公式,属于大学范围－－－将sinx按泰勒级数展开：sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!＋…于是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!＋…令y＝x^2,有sin√y/√...

利用比较判别，易知该级数是一致收敛的，下面计算该级数：利用[公式]作换元[公式]，我们有:[公式]而[公式]两边取虚部，我们有[公式]对等式两边积分，得到[公式]常数c也就是[公式].本题的出题陈述是证明这个...

利用无穷等比数列求和公式，我们可以得到每个括号内的无穷级数的值，分别为：1/2!+1/3!+1/4!+...+1/k!+...=e-1-1/2将该值代入S的表达式中，得到：S=[(n+2)(e-1-1/...

这是个等比级数，公比是x^2，首项是1，当x^2＜1时，和函数是1/(1-x^2)。所以幂级数当|x|＜1时收敛，和函数是1/(1-x^2)；提出分母1/3,剩下的是2/3的等比数列,求和.其中1-（2/3）^n在n趋于无穷时...

设f(x)=Σ((-1)^n*x^n)/(n*3^n)=Σ(1/n)(-x/3)^nf'(x)=Σ(-1/3)(-x/3)^(n-1)=(-1/3)*[1/(1+x/3)]=-1/(x+3)f(x)=-ln(x+3)f(1)=-2ln2...