定积分的典型例题如下：

求解不规则图形面积、物体做功等。实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期订购原材料，存入...

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C...

例题:计算解答:设x=asint,则dx=acostdt,且当x=0时，t=0；当x=a时，t=π/2.于是：注意：在使用定积分的换元法时，当积分变量变换时，积分的上下限也要作相应的变换。定积分的分部积分法计算不定积分有分部积分...

定积分求导公式：例题：

(1)直接先计算不定积分，然后使用牛顿-莱布尼茨公式。这个非常简单，也是最基本的一种方法，不多赘述。（注意：只适用于所有能简单积分出原函数的题，所以想做好定积分，不定积分首先要过关。）牛顿-莱布尼茨公式：如果函数...

圆的定积分常用于计算圆的面积、重心、惯性矩等物理量。通过将圆形区域划分为微小的扇形或者扇形切片，在极坐标系下进行积分计算，可以获得圆形区域的性质和数值结果。3.圆的定积分的例题讲解：以计算圆的面积为例，我们可以...

∫（0,1）（上1，下0）x^2dx=x³/3｜(0,1)是1下0=1/3-0/3=1/3

而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在积分区间是奇函数，根据定积分的性质，∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx=0、∫(-1,1)√(1-x^2)其几何意义表示的是半径为1的半圆的面积，其值是...

回原题等于:(x-1)(x-2)所以在(1,2)之间该函数值为负。所以拆分成2个区域,1到2用-(x-1)(x-2)积分得-x^3/3+3/2x^2-2x2-4用(x-1)(x-2)积分得x^3/3-3/2x^2+2x分别代入区间即可