曲线长度计算公式是∫(dx+dy)^1/2dt。曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线，任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等，曲线可以作为数学名词的同时，又可特指人体的线条。

曲线长度公式：L=∫[a,b]√(x'²+y'²+z'²)dt

有公式,（1）若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度（2）若曲线方程由参数方程给出：x=x(t),y=...

与求曲线长度的公式相同。用过点（x，y）的切线上位于dx内的长度，代替曲线上相应段的长度。（线微分）或者是dx、dy为直角边的直角三角形的斜边的长度代替曲线的长度：ds=√（（dx）²+（dy）²）=（1+（...

根号[dx^2+dy^2]两边加积分符号，得积分[dc]=曲线长度=积分[根号[dx^2+dy^2]]=积分[根号[1+(dy/dx)^2]dx](把dx提出根号)=积分[根号[1+(f')^2]dx]...

3、计算弧长元素：根据速度矢量求取弧长元素ds。可以使用如下公式计算：ds=√（dx/dt）^2+（dy/dt）^2+（dz/dt）^2dt4、曲线积分：将函数f（x，y，z）替换为f（x（t），y（t），z（t）），然后进行积分计算...

第一个函数f(x)=lnx-x²/8f’(x)=(1/x)-x/4,ds=√(1+f’²)dx=dx√[1+((1/x)-x/4)²]=[(1/x)+x/4]dx；L2=∫{1,2}[(1/x)+x/4]dx={1,2}[lnx+x²/8]=...

定积分的应用弧长公式是L=∫[a,b]√（1+（dy/dx)²)dx。设有一条曲线y=f（x），我们希望求解曲线上两点之间的弧长。我们可以将曲线分割成许多小段，每一小段可以看作是一条直线段，然后计算每一小段的长度，...

求长度要用到导数及积分，比如f(x)求x1~x2之间的曲线长度L，其公式为：L=∫(x1,x2)√[1+f'(x)²]dx

而dy/dx则是曲线在每一点处的斜率。积分弧长公式是对曲线的方程进行积分来求出该曲线的弧长。原理是将曲线分解成无数个微小的线段，然后对每个微小的线段求出其长度，再将所有的长度加起来，就得到了整个曲线的弧长。