积分上限函数又称变上限积分。例如∫f(t)dt，其中上限为某一变量x，下限为某一常量a，假定f(t)的原函数为F(t)，则上述变上限积分就等于F(x)-F(a)，该积分显然是x的函数，其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导...

如果上限x在区间[a，b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a，b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。

变上限积分公式是∫f(t)dt（积分限a到x），根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数，记为g(x)=∫f(t)dt（积分限a到x）。积分下限为a，下限是g(x)那么对这个变上限积分函数求导...

如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数。

上限为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）所以y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F...

首先你要知道变限求导的推导过程，其中f(t)是与t有关的函数，与x无关。所以当被积函数中包含x时，要将x取出积分号外（因为是对t求积分，故x可当成常数。求导时，再按照复合函数求导，就可以了）接下来例子1.∫0-x...

不定积分就是求f(x)的原函数簇，是一堆函数的集合，而变上限定积分是其中的一部分。变上限积分和不定积分的区别1、x的定义不同。变上限积分对于未知数x存在着定义域，而不定积分x没有定义域。2、求法不同。变上限...

第一步：基本类型如下图，需要添加“负号”将下限的函数转换到上限，再按第一种类型进行求导即可。第二步：题例如下，添加“负号”转换为变上限积分函数求导即可。类型3、上下限均为函数类型第一步：这种情况需要将其分为...

换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1）t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。

第一个红圈就是按定义来的呀，F(x)积分上限是x,F(-x)积分上限当然应该是-x了。第二个红圈用的是第一积分换元法，其括号内已注明t=-u,经此变化，积分上限也要变成-(-x)即x了。