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首先，我不知道这个方程是几阶的。想必应该是二阶的吧！将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解。然后，取其中的两个，在每一个之前乘上一个任意常数，相加后再加上一个三个特解中的任意一个。行了。

第一步,计算对应的其次方程解的另个特解,f=a-b;g=a-c第二部,写出通解,通解H=a+kf+lg,k和l是实数

设这三个特解为x1，x2，x3；则对应的齐次方程组的基向量有3-r（秩）个。若为r=1，则则对应齐次方程祖的通解为k1（x2-x1）和k2（x3-x1），若r=2，则对应齐次方程祖的通解为k1（x2-x1）或k2（x3-x1）.而x1...

假设其三个特解是a1,a2,a3那么齐次方程的通解就是a1-a2,和a1-a3,或者a2-a3我们选出两个线性无关的通解就得到了非其次方程的通解：k1（a1-a2)+k2(a1-a3)+a1

错了，你应该先求对应齐次方程的通解，然后加上原方程的一个特解才对。求对应齐次方程的通解就比较简单了，你把已知的3个特解两两相减，得到两个线性无关的解的线性组合就是这个通解。

回y2-y3=e^x-e^(2x),y1-y2=x^2-e^x,线性无关根据线性微分方程解的理论,它们都是对应齐次微分方程线性无关的解,则非齐次线性微分方程的通解是y=x^2+C1[e^x-e^(2x)]+C2(x^2-e...

通解嘛自然表示方式不一定非得一样，但是能包括所有的解，这就是通解了只不过是答案形式不同正如楼主所说，这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可这即可构成通解书本原话...

所以这个齐次方程的通解可表示为y=C1(x-1)+C2(x²-1)所以原微分方程的通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解y=C1(x-1)+C2(x²-1)+1，C1,C2是任意常数...

任意2个相减，即得其次特解因为是2阶所以只要两个特解，即可写出齐次通解然后加任何一个特解可得非齐次通解