同济六版的高等数学微分方程常考内容：1.一阶二阶常系数线性微分方程通解的一般解法2.常系数齐次线性微分方程的一般解法3.高阶线性微分方程

首先，必考题中常出现一阶线性微分方程的求解。一阶线性微分方程的一般形式为$\frac+P(x)y=Q(x)$，其中$P(x)$和$Q(x)$为已知函数。求解这种微分方程需要使用积分因子的方法，将其转化为可积的形式，然后通过积分求...

考研数学二微分方程考试内容：常微分方程的基本概念、变量可分离的微分、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程。考研数学二考高等数学+线性代数，其中高等数学包括除了第七章微分方程考带*的伯努力方程外，其余...

下图给出了详细解法：

不考。高等数学微分方程常考内容有：一阶二阶常系数线性微分方程通解的一般解法、常系数齐次线性微分方程的一般解法、高阶线性微分方程，所以高阶线性微分方程不考常数变易法。高阶微分方程是含有未知函数的导数高于一阶的微分...

齐次方程就是ƒ(y，y'，y''...)=0的形式，左边没有x项多项式，右边等于0一阶线性方程就是方程中只能出现线性(直线)函数，没有曲线函数，并且导数最高次数是一阶即y'+P(x)y=Q(x)，P(x)和Q(...

简单分析一下，详情如图所示

画出草图，求出一阶导数，通过y'的正负号判断增减性，进而求出f(x)的极值。当x=1时，f(x)取得最大值1；当x=-1时，f(x)取得极大值1/e²；

即2ydy=(x+C1)dx故y²=
x²+C1x+C2(4)(yy''-y'²)/y²=0即(y'/y)'=0y'/y=C1(*)dy/y=C1dxln|y|=C1x+C2y=C2e^(C1x)则由(*)知，y'=...

首先验证x²-xy+y²=C是常微分方程(x-2y)y'=2x-y的通解，然后求出满足y(0)=1的特解。解：设u=x²-xy+y²=C...①；由于du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)...