例1：设等差数列，公差为，求证：的前项和=证明：．．．①倒序得：．．．②①＋②得：又＝＝＝．．．＝评析：由推导过程可看出，倒序相加法得以应用的原因是借助等差数列的重要性质：＝＝＝．．．＝为平...

S=1+2+3+...+(n-1)+nS=n+(n-1)+...+3+2+1则2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)=(n+1)n=n(n+1)故S=n(n+1)/2举例2求数列：246……2n的前2n项和解246……2n2n2(...

举例1设数列：1234……n求其前n项的和解1234……nnn-1n-2n-3……1设前n项和为S，以上两式相加2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n)(供n个n+1)=n(n...

1.倒叙相加法：最基本的1+2+3+4……+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)=101*50=5050稍微复杂的f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f...

倒序相加法：在数列求和中，如果和式到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，那么常可考虑选用倒序相加法，（等差数列求和公式）1+2+3+...+100=（1+100)*50=5050...

1.倒序相加法如等差数列的求和，组合数求和2.拆项法如公式：1/n(n+1)=1/n-1/n+1,1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]1/(根号a+根号b)=1/（a-b）再乘（根号a-根号b)，a（n)=...

应分公比等于1和不等于1两种情况求解．倒序相加法如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，等差数列的前n项和即是用此法推导的...

f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2)=1通分可得2s=[f(1/2002)+f(2001/2002)]+……+[f(1000/2002)+f(1002/2002)]+2f(1001/2002)=2001s=1000.5...

倒序相加法公式：Sn=n(a1+an)/2）。一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。数列，是以正整数集...

倒序相加法，是解决数列求和问题的一种经典方法，相传是大数学家高斯在幼年时首先使用。人们因此受到启发，创造了倒序相加法。在等差数列前n项和公式的推导过程中，就使用了这种方法。倒序相加法，本身源于课本，即等差数列的前...