取整函数f(x)=[x]的图象为阶梯折线,显然函数f(x)的左极限lim[x]=0（x→0+）,而右极限lim[x]=-1（x→0-）.尽管函数f(x)存在左、右极限,但左、右极限并不相等,所以函数f(x)在x→0时没有极限。函数的近代...

所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)。而当x→0+时，x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1。所以x→0时，x[1/x]的右极限为1。同样的道理，x→0时，x[1/x]的左极限为1。得证。简介函数y=[x]称为取整函...

自变量x趋于整数N时，取整函数[x]有单侧极限若x→N+，则[x]→N；若x→N-，则[x]→N-1因为左侧和右侧极限不等，所以一般x→N时，函数没有极限

x=[x]+{x},其中{x}为x的小数部分,有0〈{x}〈1所以x/[x]=({x}+[x])/[x]=1+{x}/[x]因为x趋向于无穷大,所以{x}/[x]趋向于0,原式极限为1

根据定义,跳跃型不连续点处的两个单侧极限不相等,所以没有(双侧)极限

[x]表示不大于x的最大整数（取整函数），对于x趋于0-，x-1是-1点多，不大于x的最大整数是-2，即a[x-1]=-2a。前面的应该懂吧，x趋于0-，x的绝对值是-x，所以是-2最终得-2-2a...

当-1<=x<0时，[x]=-1；当0<=x<1时，[x]=0。所以右极限为0，左极限为-1，则[x]在x=0处的极限不存在。

应该是用夹逼定理，两端点的极限都等于1，中间的也就等于1，至于B选项，因为lim(1/x)趋于0的极限是不存在的（画图就很容易看出），所以B是错的。

取整函数在整个实数域没有极限，给定一个有限区间还是可以的

因为当-1<=x<0时，f(x)恒等于-1