例1、试求函数f(x)=1/x在区间[1,2]上的平均值。答案：平均值=∫(1,2)dx/x=lnx|(1,2)=ln2-ln1=ln2。定积分的一般定理一般定理：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：...

函数在某一区间上的平均值是：函数对应区间上各个点的对应的函数值相加总和，再除以点的总数所得的平均值。几何意义：这个平均值在数值上等于此函数在这个区间上的定积分，除以这个区间的长度。（定积分是积分的一种，是函数...

平均值：(1/3)÷(1-0)=1/3

😳:函数y=x在[0,2]上的平均值为👉定积分定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不...

连续函数在某区间上的平均值=(函数在该区间上的定积分)/该区间的长度。此题的函数y=2xe-x中-x是在指数上还是单独的一项？

简单的例子,[a,b]上f(x)=x的平均值为(b+a)/2.[a,b]上f(x)=x^2的平均值为(b^2+ab+a^2)/3.说明连续函数在区间上的平均值可看作是离散函数的算术平均值.事实上,连续函数的积分定义正是离散化引入的.

区间:x=a到b离散点间隔:dx=(b-a)/n离散点x=x0,x1,x2,.,xi,..xni=0...n离散点函数值=f(x0),f(x1)...,f(i),..f(n)平均值:[0.5*f(x0)+f(x1)+f(x2)+...

当n趋于无穷时n个数的算术平均值等于连续函数在区间上的平均值

当n趋于无穷时n个数的算术平均值等于连续函数在区间上的平均值

通过n个正数的调和平均值、几何平均值、算术平均值及k次幂平均值的关系，并利用定积分的定义和连续函数极限的性质，推导出函数的四种平均值之间的类似关系。