在概率论和统计学中， t-分布 （ t -distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比， 自由度df越小，t分布曲线愈平...

[(X-U)/(V/根号n)]/{(n-1)S^2/[V^2(n-1)]}~t(n-1),化简可得：(X-U)/(S/根号n)~t(n-1)，并且右边的分布t(n-1)不依赖与任何未知参数 设已给定置信水平为1-a，则根据t分布的图形可以得到：P{-ta/2(n-1)<(X-U)/(S/根号n)<ta/2(n-1)}。其中a/2为下标 于是得...

t分布（t-distribution）是一种统计分布。t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

使用t分布的条件是样本大小小于30，当超过30之后就用正态分布了。所以你的这个样本容量很大是在样本大小小于30时讨论的，还要引入自由度的概念，自由度的大小等于样本大小减1，自由度越大，t分布就越接近于正态分布，也就是样本大小越大，越接近正态分布。如下图所示：

如下图所示：正态分布和T分布主要与均数的分布有关，在推论总体均数的时候比较有用；而F分布是与方差有关的分布，可用于分析两个方差是否相等、方差是否等于某一具体值等。 假定从两个方差相等的正态总体中随机抽取样本量为n1和n2的样本，这两个样本的标准差分别为s1和s2, 则F=s1(2)/s2(2) ...

正态分布是最基本的，t分布是在正态分布的基础上引申而来的，而F分布是在t分布的基础上引申而来。如果说t分布是正态分布的儿子，那么F分布就是正态分布的孙子。1、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，...

也就是说身高和学习成绩处于中游水平的人的数量最多，而身高特别高或特别矮以及成绩特别好或特别差的人的数量很少（趋于0）。上图的曲线看起来像一口钟，因此正态分布曲线又被称为钟形曲线（bell curve）。t分布：小样本分布。t分布以0为中心，左右对称，其形态变化与自由度ν（degrees of freedom）...

t分布是用来估计总体的均值的，该总体的均值呈正态分布且方差未知，是根据小样本来估计的。t分布是学生t-分布的简称。1908年威廉·戈塞于帅先发表其推导。他用学生（Student），作为笔名发表了论文。后罗纳德·费雪将该理论发扬光大，且他将此分布叫做学生分布。t分布的曲线形态和自由度n有着密切关系，...

中心极限定理。不管样本总体服从什么分布，当样本数量足够大时，样本的均值以正态分布的形式围绕总体均值波动。中心极限定理的表达方式可以有多种，我这里只是其中一种。2. t 统计量 t 统计量是英国化学家、数学家、统计学家 William Sealy Gosset提出的，当年他在爱尔兰的吉尼斯酒厂（这个酒厂还有个很牛...

T分布就是小样本的正态分布。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。在概率论和统计学中，t-分布用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。随着样本量n / 自由度的...