按照定积分的定义,原式=∫(0,1)xdx/√(1+x^4)。
1、本题的解答方法是运用定积分的定义,化无穷级数的极限计算为定积分计算;2、转化的方法是,先找到dx,其实就是1/n;3、然后找到f(x),这个被极函数,在这里就是根号x;4、1/n趋近于0,积分下限是0;n/...
(b-a)=1,就是积分的上下限,f(x)就是x²
注:两个重要极限公式:limx→0sinx/x=1,limx→∞(1+1/x)x=e.sinx~x;tanx~x;arcsinx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;ex-1~x;1-cosx~1/2.x2;(1+x...
另:利用定积分定义求极限的问题一般已知的是和式极限,将其化为定积分有一定技巧,需逆向思维,在转化的过程中,关键要将和式中的每项化出一个1/n的因式基本公式为lim(n→∞)(1/n)∑f(k/n)=∫(0→1)f(x)...
分母x求导变成1,分子的积分上限是x,求导后可直接带入,这个叫积分上限的函数求导公式,通用形式为(f(t)在a到x上的积分)'=f(x)。其中a为常数,其具体值不影响积分结果。使用条件是f(t)在[a,b]上连续。
分母的导数是3x²所以这个极限就等于lim(x→0)sinx²/3x²当x→0的时候,分子sinx²等价于x²所以lim(x→0)sinx²/3x²=lim(x→0)x²/3x²=1/3...
分析:黎曼个P,说起这个就火大!明明就是牛顿先提出来的,记住:以后叫牛莱公式!(呵呵)根据定积分定义:1)上式中显然有n等份,而且每个区间Δx=1/n,设该函数的区间是:[p,q](q>p),那么显然:q-p=12)...
带正无穷的定积分计算:令+∞=a,然后对求得的关于a的表达式求极限。先把一般的积分公式弄出来,然后求出趋向正无穷的极值和r0的值。它的积分是(-1)*r^(-1),它的定积分就是lim(r->+∞)(-1)*r^(-1)...
我们看到的这类问题,一般已知的是和式极限,将其化为定积分有一定技巧,需逆向思维,在转化的过程中,关键要将和式中的每项化出一个1/n的因式,对于本题1/n已经有了,剩下的第k项为sin(kπ/n),被积函数可以是...