按照定积分的定义，原式=∫(0,1)xdx/√(1+x^4)。

1、本题的解答方法是运用定积分的定义，化无穷级数的极限计算为定积分计算；2、转化的方法是，先找到dx，其实就是1/n；3、然后找到f（x），这个被极函数，在这里就是根号x；4、1/n趋近于0，积分下限是0；n/...

(b-a)=1,就是积分的上下限，f(x)就是x²

注：两个重要极限公式：limx→0sinx/x=1，limx→∞(1+1/x)x=e.sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；ln(1+x)~x；ex-1~x；1-cosx~1/2.x2；(1+x...

另：利用定积分定义求极限的问题一般已知的是和式极限，将其化为定积分有一定技巧，需逆向思维，在转化的过程中，关键要将和式中的每项化出一个1/n的因式基本公式为lim(n→∞)(1/n)∑f(k/n)=∫(0→1)f(x)...

分母x求导变成1，分子的积分上限是x，求导后可直接带入，这个叫积分上限的函数求导公式，通用形式为(f(t)在a到x上的积分)'=f(x)。其中a为常数，其具体值不影响积分结果。使用条件是f(t)在[a,b]上连续。

分母的导数是3x²所以这个极限就等于lim（x→0）sinx²/3x²当x→0的时候，分子sinx²等价于x²所以lim（x→0）sinx²/3x²=lim（x→0）x²/3x²=1/3...

分析：黎曼个P，说起这个就火大！明明就是牛顿先提出来的，记住：以后叫牛莱公式！（呵呵）根据定积分定义：1）上式中显然有n等份，而且每个区间Δx=1/n，设该函数的区间是：[p,q](q>p)，那么显然：q-p=12）...

带正无穷的定积分计算：令+∞=a，然后对求得的关于a的表达式求极限。先把一般的积分公式弄出来，然后求出趋向正无穷的极值和r0的值。它的积分是(-1)*r^(-1)，它的定积分就是lim(r->+∞)(-1)*r^(-1)...

我们看到的这类问题，一般已知的是和式极限，将其化为定积分有一定技巧，需逆向思维，在转化的过程中，关键要将和式中的每项化出一个1/n的因式，对于本题1/n已经有了，剩下的第k项为sin(kπ/n),被积函数可以是...