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裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,例子：求和：1/2+1/6+1/12+1/20＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5...

可以利用下面的裂项公式来解决这个问题。1/[n（n+2）]=1/2×[1/n-1/（n+2）]结果是1007/2015，计算过程如下:利用裂项公式进行简算

1.裂项求和2/1=1/A+1/B+1/C+1/D+1/EABCDE2.1*2*3）分之4+（2*3*4）分之5+（3*4*5）分之6+...+（8*9*10）分之113.（1＼1）+（1＼1+2)+(1＼1+2+3）+．．．＋（1＼1＋2＋3＋...

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式数列求和,可采用裂项法裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。裂项求和与倒序相加、错位相减、...

在裂项求和中最常见的是已知an（数列）求和.一般在高二数学中存有,是一类规律性题目.一、基本概念：1、数列的定义及表示方法：2、数列的项与项数：3、有穷数列与无穷数列：4、递增（减）、摆动、循环数列：5、...

an=[n(n+1)-1]/[n(n+1)]=1-1/[n(n+1)]=1-[1/n-1/(n+1)]Sn=a1+a2+...+an=n-[1-1/(n+1)]1/2+5/6+11/12+19/20+...+99/9900=S99=99-[1...

第二题：2/1x(1+2)+3/(1+2)x（1+2+3）+4/(1+2+3)x(1+2+3+4)+……+100/(1+2+……+99)x(1+2+……+100)=1-1/(1+2)+1/(1+2)-1/（1+2+3）+1/(1+2+3)-1/(1+2+3+4)+……+...

当n=1时，an=1/3-1,当n=2时，an=1/5-1/3,当n=3时，an=1/7-1/5,则可知，当n=n时，an=1/2n+1-1/2n-1，则Sn为所有的项相加，则可约掉一部分（列如1/3与-1/3)则...

这是一道数列中裂项求和的题目。从我的第二个图和第三个图能够看出，从-1/3开始，-1/4，-1/5后面都有正项和他们相抵消，所以前面只剩下1和1/2。再根据裂项求和的规律，前面剩几项，后面就会剩几项；前面剩正...