应用裂项公式，分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。公式算法如下：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/1001、裂项法，这是分解与组合...

原式=1/52+47/(52x51)x(1+46/5)=1/52+47/(52x51)x51/5=1/52+47/(52x5)=1/5

+11/2(1/8*9-1/9*10)这是第一次裂项，将（1*2*3）分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3)（2*3*4）分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推继续运算得原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*...

1×3)分之1+(3×5)分之1+……+(99×101)分之1=2分之1×(1-3分之1)+2分之1×(3分之1-5分之1)+……+2分之1×(99分之1-101分之1)=2分之1×(1-3分之1+3分之1-5分之1+……+99分之1-101...

答案是5这道题其实思想就是凑,把大分母的数用几个小分母的来表示,方法不唯一1/3=1/33/4=1-1/42/5=2/55/7=1-2/77/8=1-1//20=1/2-1/2011/24=1+1/8-2/319/35=1/7+2/5把...

思路:通过观察各项分子比分母都小1；而且每个分数的分母都可以拆开成两个数相乘。如下图所示:解:原式=1/1x2十5/2x3十11/3x4十19/4x5十...十/9X10十109/10x11=(1X2-1)/1x2一(2x3一1)/2x3十(3x4一...

小学奥数题1/31/151/351/631/99原式=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=1/2*10/11=5/11此为裂项...

即(1/2+1/10)+(1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90)=(1/2+1/10)+(1/2-1/10)=1/2+1/2=1【本题用到分数裂项知识：1/［n*(n+1)］=1/n-1/(n+1)】...

1.2分数计算（裂项法）知识要点和基本方法分数计算是小学数学的重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。分数计算同整数计算一样既有知识要求又有能力要求。法则、定律、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键是掌握...

一（先给你概讲一下）分数奥数题是小学高年级的重点、考点。包括分数的简算、分数应用题、繁分数等。二（我这给你出几道经典的题）1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人...